Садовніченко О. В. Дослідження впливу систем підгруп, близьких до нормальних, на будову узагальнено розв'язних груп.

Дисертація присвячена вивченню нескінченновимірних лінійних груп з деякими обмеженнями на систему підпросторів. Застосовується підхід, що базується на понятті G-інваріантності.Ми вводимо до розгляду два природних типи підпросторів, близьких до G-інваріантних. Підпростір B простору A називається наближено G-інваріантним, якщо вимірність dimF(BFG/B) є скінченною. Підпростір B простору A називається майже G-інваріантним, якщо вимірність dimF(B/CoreG(B)) є скінченною. Було отримано опис простору A, кожен підпростір якого є або наближено G-інваріантним, або майже G-інваріантним.Крім того, було розглянуто випадок, коли кожен підпростір A є майже G-інваріантним. Також було розглянуто випадок, коли кожен підпростір A є наближено G-інваріантним. В обох випадках було отримано опис відповідної лінійної групи, що діє на просторі. Ці дослідження було проведено при досить загальних передумовах.