Колесник П. О. Застосування матричних задач до проблем стабільної гомотопічної теорії

Дисертація присвячена вивченню та класифікації об'єктів стабільної гомотопічної категорії - скінченних клітинних комплексів (поліедрів), а також алгебраїчних структур, які породжуються поліедрами. Для дослідження цієї проблеми було застосовано новий підхід до стабільної гомотопічної класифікації, який виглядає більш "алгебраїчним" і простішим для обчислень. Він спирається на трианґульовану структуру стабільної гомотопічної категорії і використовує техніку матричних задач для одержання локальної класифікації. Цей підхід також дозволив застосувати апарат, розроблений для родiв цiлочисельних зображень, до вивчення родiв полiедрiв та одержати глобальну класифiкацiю об'єктiв стабiльної гомотопiчної категорiї.