Карчевська Л. І. Топологічні властивочті слабко нормальних монад

Дисертаційна робота присвячена дослідженню топологічних властивостей слабко нормальних функторів та породжених ними монад. Зокрема, вивчено питання відкритості та бікомутативності функторів k-нерозтягуючих функціоналів; досліджено геометричні властивості монад напівадитивних та додатно однорідних функціоналів; визначено умови, при яких відображення множення монад додатно однорідних функціоналів, зберігаючих порядок функціоналів та напівадитивних функціоналів є тривіальними розшаруваннями з шаром, гомеоморфним тихонівському чи гільбертовому кубу; вивчено категорні властивості продовження Чігогідзе в залежності від властивостей продовжуваного функтора, а також досліджено деякі топологічні властивості продовження Чігогідзе у випадку некомпактних метричних просторів; встановлено неможливість доповнення функтора Гартмана-Мицельського до монади.