Шугайло О. О. Будова підмноговидів в афінному просторі з виродженою афінною фундаментальною формою

Вивчаються властивості та будова багатовимірних афінних підмноговидів ковимірності більше 1 з виродженою афінною фундаментальною формою з додатковими умовами на зв’язність, кубічну форму та відображення Вейнгартена. Доведено достатню умову паралельності нуль-розподілу афінного занурення. Описано будову афінних підмноговидів рангу два точкової ковимірності два. Отримано афінні аналоги оцінок Черна-Кейпера. Знайдені параметризації паралельних афінних підмноговидів ковимірності два з плоскою зв’язністю залежно від вимірності образу відображення Вейнгартена. Описано будову афінних омбілічних занурень з плоскою зв’язністю, з локально симетричною зв’язністю і з нільпотентним оператором кривини.