Стефлюк С. Д. Многочлени розбиттів та їх застосування.

Дисертацiя присвячена зображенню многочленiв розбиттiв парафункцiями трикутних матриць та дослiдженню їх властивостей. В нiй, при допомозi апарату числення трикутних матриць, унiфiковано та систематизовано iнформацiю про многочлени розбиттiв. Такий пiдхiд дозволяє будувати пари взаємно обернених многочленiв розбиттiв. Зокрема, в нiй, при допомозi зображень многочленiв розбиттiв парафункцiями трикутних матриць похилої структури, побудовано новi класи многочленiв розбиттiв до яких входять вiдомi та невiдомi многочлени розбиттiв.Доведено загальну теорему про зображення многочленiв розбиттiв. Встановлено бiєктивнi зв'язки многочленiв розбиттiв з лiнiйними рекурентними спiввiдношеннями. Дослiджено властивостi арифметичних функцiй, якi узагальнюють класичнi арифметичнi функцiї невпорядкованих розбиттiв та суми дiльникiв натурального числа. Запропоновано деяку модифiкацiю класичної теореми обернення арифметичних функцiй.