Фещенко Б. Г. Деформації гладких функцій на 2-торі

Дисертація присвячена дослидженню гомотопійних властивостей гладких функцій на поверхнях. У дисертації досліджуються орбіти гладких функцій на 2-торі відносно дій груп дифеоморфізмів. Ми даємо повний опис фундаментальних груп орбіт гладких функцій на 2-торі для великого класу гладких функцій, що містить множину функцій Морса, яка є видкритою і всюди щільною у просторі всіх гладких функцій. Також ми розглядаємо дії скінченних груп на поверхнях, що зберігають деяке спеціальне розбиття поверхні. Знайдено достатні умови, за яких ці дії є індукованими деякими діями цієї групи дифеоморфізмами, що зберігають задану функцію.