Карвацький Д. М. Представлення дійсних чисел за допомогою узагальнених послідовностей Фібоначчі та їх застосування

Дисертаційна робота присвячена дослідженню властивостей узагальнених послідовностей Фібоначчі та їх застосуванням для представлення дійсних чисел, побудови відповідної метричної та ймовірнісної теорій, а також дослідження об'єктів зі складною локальною будовою (фрактальних множин, сингулярних функцій, розподілів випадкових величин). У роботi вивчаються двi аналiтичнi системи кодування дiйсних чисел з використанням двосимвольного та трисимвольного алфавiтiв. Перша  базується на представленнi дiйсного числа пiдсумою (неповною сумою) заданого ряду, членами якого є елементи нескiнченно малої додатної узагальненої послiдовностi Фiбоначчi. Друга система зображення дійсних чисел ґрунтується на їх розкладах в ряди, з базисною послiдовнiстю членами якої є числа, оберненi до членiв послiдовностi Якобсталя-Люка