Сорока Ю. Ю. Автоморфізми шарувань на двовимірних некомпактних поверхнях

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню гомотопічних типів груп автоморфізмів несингулярних шарувань на двовимірних некомпактних поверхнях та автоморфізмів сингулярних шарувань на площині зі скінченим числом особливих точок. В роботі описано алгебраїчну структуру класу груп гомеотопій канонічних шарувань кореневоподібних смугастих поверхонь, а також встановлено зв'язок між групами гомеотопій пошарових гомеоморфізмів канонічних шарувань кореневоподібних смугастих поверхонь та групами гомеотопій їх просторів шарів. Для атласу смугастої поверхні визначено граф, що описує інформацію про склеювання поверхні зі смуг, та встановлено ізоморфізм між групою гомеотопій пошарових гомеоморфізмів її канонічного шарування та групою гомеотопій автоморфізмів графа її атласу. Також встановлено необхідні та достатні умови пошарової та топологічної еквівалентностей двох псевдогармонічних функцій загального положення на площині, множини ліній рівня яких утворюють сингулярні шарування зі скінченним числом особливостей, простори шарів є гаусдорфовими.