Ілаш Н. Б. Асимптотична поведінка рядів Пуанкаре алгебр –інваріантів.

English version

Дисертація на здобуття ступеня кандидата наук

Державний реєстраційний номер

0419U003343

Здобувач

Спеціальність

  • 01.01.06 - Алгебра і теорія чисел

01-07-2019

Спеціалізована вчена рада

К 20.051.09

Коломийський навчально-науковий інститут ДВНЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника"

Анотація

Робота присвячена одній із проблем класичної теорії інваріантів – дослідженню рядів Пуанкаре алгебр –інваріантів. У дисертації обчислено степінь алгебри коваріантів бінарної -форми, степені алгебр спільних інваріантів та коваріантів двох бінарних форм, степені алгебр спільних інваріантів та коваріантів лінійних та квадратичних форм. Крім цього, досліджено їх асимптотичну поведінку та знайдено інтегральне зображення степеня алгебри коваріантів бінарної -форми та степенів алгебр спільних інваріантів та коваріантів лінійних та квадратичних форм. Виражено ряди Пуанкаре алгебр спільних інваріантів та алгебр спільних коваріантів лінійних та квадратичних форм через многочлени Нараяна. Знайдено рекурентні співвідношення для цих рядів Пуанкаре. Крім цього, отримано явні формули для многочленів Гільберта алгебр спільних інваріантів та алгебр спільних коваріантів лінійних та квадратичних форм.

Файли

Схожі дисертації