Ілаш Н. Б. Асимптотична поведінка рядів Пуанкаре алгебр –інваріантів.

Робота присвячена одній із проблем класичної теорії інваріантів – дослідженню рядів Пуанкаре алгебр –інваріантів. У дисертації обчислено степінь алгебри коваріантів бінарної -форми, степені алгебр спільних інваріантів та коваріантів двох бінарних форм, степені алгебр спільних інваріантів та коваріантів лінійних та квадратичних форм. Крім цього, досліджено їх асимптотичну поведінку та знайдено інтегральне зображення степеня алгебри коваріантів бінарної -форми та степенів алгебр спільних інваріантів та коваріантів лінійних та квадратичних форм. Виражено ряди Пуанкаре алгебр спільних інваріантів та алгебр спільних коваріантів лінійних та квадратичних форм через многочлени Нараяна. Знайдено рекурентні співвідношення для цих рядів Пуанкаре. Крім цього, отримано явні формули для многочленів Гільберта алгебр спільних інваріантів та алгебр спільних коваріантів лінійних та квадратичних форм.