Майко Н. В. Точність дискретних аналогів спектральних задач для деяких еліптичних операторів

Дисертацію присвячено дослідженню швидкості збіжності різницевих схем для змішаних граничних задач на власні значення (рівняння із змінними коефіцієнтами в прямокутнику та система рівнянь лінійної теорії пружності в тривимірному брусі). Доведено збіжність дискретних розв'язків до відповідних їм диференціальних. Порядок точності різницевих аналогів характеризується асимптотичними формулами для похибок власних чисел і оцінками на узагальнених розв'язках для похибок власних функцій. Одержані результати теоретично обгрунтовують застосовність методів екстрополяції, дають можливість уточнити власні значення без побудови різницевих аналогів високих порядків точності та рекомендуються для розв'язання конкретних спектральних задач математичної фізики.