Мазорчук В. С. Зображення градуйованих алгебр Лі та їх узагальнень

Досліджується будова градуйованих модулів над градуйованими алгебрами Лі. Отримано критерій існування нетривіальних гомоморфізмів між узагальненими модулями Верма та критерій простоти узагальнених модулів Верма. Обчислено визначник узагальненої форми Шаповалова. Побудовано БГГ-резольвенту простого модуля без старшої ваги. Визначено та досліджено скручені узагальнені алгебри Вейля та ортогональні алгебри Гельфанда-Цейтліна і вагові модулі над такими алгебрами. Описано носій прсотого вагового модуля над узагальненими алгебрами Вірасоро, Вітта, Капланського та над тороїдальними алгебрами.