Артемович О. Д. Групи, близькi до нерозкладних, i пов'язанi з ними задачi теорiї кiлець.

Дисертацiя присвячена дослiдженню нерозкладних i близьких до них груп, а також пов'язаних з ними задач теорiї кiлець. Описано властивостi недосконалих груп без власної факторизацiї. Отримано розв'язок двох проблем Ф. Саса, а також доведено аналог Z*-теореми для непарних простих чисел, що з використанням класифікації скінченних простих груп дає вiдповiдь на вiдоме запитання Дж. Глаубермана. Запроновано конструкцiю групи Фробенiуса S(M,G), асоцiйованої з простим i точним модулем M над примiтивним справа кiльцем R, а також конструкцiю групи H(I,T), асоцiйованої з модулем над асоцiативним кiльцем, i встановлено критерiй, коли H(I,T) буде групою Фробенiуса, що дало змогу отримати деякi результати про радикальнi кiльця i групи, близькi до груп Чарiна. Дослiджено HM*-групи i, зокрема, мiнiмальнi не майже гiперцентральнi групи. Охарактеризовано диференцiально тривiальнi i вiдповiдно жорсткi кiльця скiнченного рангу, диференцiально тривiальнi вiдповiдно областi i лiвi нетеровi кiльця. Встановлено критерiї н iльпотентностi, гiперцентральностi, енгелевостi всiх розширень абельової групи за допомогою абельової групи операторiв; дослiджено розв'язнi групи з умовою мiнiмальностi для негiперцентральних (вiдповiдно ненiльпотентних, не майже нiльпотентних, не майже гiперцентральних) пiдгруп; охарактеризовано перiодичнi локально нiльпотентнi групи з умовою максимальностi для ненiльпотентних (вiдповiдно негiперцентральних) пiдгруп; дослiджено розв'язнi групи, насиченi пiдгрупами, якi є розширеннями нiльпотентних груп за допомогою черніковських груп.