Зеленюк Є. Г. Ультрафільтри та топології на групах

Побудовано теорію локальних лівотопологічних груп. Доведено, що в напівгрупі betaN не існує неодноелементних скінченних підгруп. Описано скінченні напівгрупи ультрафільтрів зліченних топологічних груп. Побудовано розбиття довільної абелевої групи зі скінченним числом елементів порядку 2 на дві підмножини, що не містять суміжних класів по нескінченних підгрупах. Доведено, що екстремально незв'язну топологічну групу, яка містить зліченну дискретну незамкнену підмножину, без додаткових теоретико-множинних припущень побудувати неможливо. Класифіковано простори зліченних топологічних груп, топологія яких визначається компактними підмножинами. Доведено, що у всіх зліченних абелевих групах та полях існують нескінченні топологічно вільні підмножини.