Кругляк С. А. Функтори Кокстера для зображень колчанів, алгебр і категорій у гільбертових просторах

Об'єкт дослідження - зображення асоціативних алгебр та колчанів у категорії скінченновимірних лінійних та гільбертових просторів. Метою дослідження є критерії скінченності або дикості типу досліджуваного об'єкта та алгоритми побудови його нерозкладних зображень. При дослідженні застосовуються методи лінійної алгебри і, зокрема, теорії матричних задач, методи теорії зображень алгебр і колчанів. Отримано критерій скінченності типу алгебр, квадрат радикала яких рівний нулеві. Введено відношення мажорування на категоріях за складністю категорії зображень. Побудований алгоритм диференціювання колчанів та функтори Кокстера. Доведено аналог теореми Габріеля.