Масальцев Л. О. Геометрія багатовимірних підмноговидів однорідних ріманових просторів

Об'єкти дослідження: підмноговиди однорідних ріманових просторів. Мета дослідження: доведення певних зовнішньогеометричних властивостей підмноговидів однорідних ріманових просторів. Методи дослідження: методи диференціальної і ріманової геометрії, теорії диференціальних рівнянь, теорії гармонійних відображень ріманових просторів. Теоретичні результати, новизна: вирішена задача ізометричного занурення однорідних геометрій Nil, SL2, Sol в чотиривимірний простір сталої кривини, знайдено мінімальні лінійчаті поверхні в однорідних геометріях , доведено теореми про гармонійність гауссова відображення в просторі Лобачевського і сферичному просторі. Використання: результати важливі для застосування в теорії ізометричних занурень підмноговидів, теорії мінімальних підмноговидів ріманових просторів, теорії гармонійних відображень ріманових просторів.