Плахта Л. П. Інваріанти вузлів і поверхні в 3-вимірному просторі

Досліджені властивості інваріантів скінченого порядку вузлів та сплетень в 3-вимірному просторі. Встановлено зв’язок між інваріантами Васильєва вузлів та сателітними операціями. Отримані нові співвідношення між інваріантами Васильєва та класичними геометричними інваріантами вузлів. Досліджені редукційні операції на діаграмах сплетень в контексті знаходження брейд-індексу сплетення та гіпотези Джонса. Дано комбінаторний та геометричний опис стандартних нестискуваних плиткових торів в доповненні до сплетень, зображених замкненими косами. Побудовано повний топологічний інваріант градієнтоподібних шарувань на замкнених орієнтовних поверхнях.