Базилевич Л. Є. Гіперпростори опуклих множин

Дисертація присвячена вивченню топології гіперпросторів класів опуклих тіл та їх відображень. Досліджено теорії опуклості у ідемпотентній математиці, зокрема доведено, що гіперпростір max-плюс та max-min опуклих компактів у евклідовому просторі є стягуваним Q-многовидом. Доведено, що гіперпростір max-плюс опуклих підмножин в тихоновському кубі ваги алеф-1 гомеоморфний цьому кубу і встановлено необхідні і достатні умови для того, щоби гіперпростір опуклих компактів тихоновського куба (відповідно конуса над тихоновським кубом) був гомеоморфний тихоновському кубові (відповідно, конусові над тихоновським кубом).