Никифорчин О. Р. Неадитивні міри: категорії і топологічні властивості

Дисертація присвячена побудові категорно-топологічної теорії неадитивних мір. Запропоновано нові методи топологізації множини регулярних ємностей на компактному гаусдорфовому топологічному просторі і доведено їх еквівалентність відомим раніше підходам. Показано, що конструкція простору ємностей на компакті продовжується до слабко нормального функтора у категорії компактів, а важливі класи неадитивних мір породжують його слабко нормальні і нормальні підфунктори; для функтора ємностей і його підфункторів побудовано монади. Функтори гіперпросторів включення і ємностей та монади для них продовжено на категорію тихоновських просторів.