Жучок А. В. Структурні властивості дімоноїдів

Доведено, що система аксіом дімоноїда є незалежною та теорема Келі для напівгруп має аналог у класі дімоноїдів. Визначено і вивчено поняття напівретракції дімоноїда та наведено деякі застосування напівретракцій до вивчення конгруенцій на дімоноїдах. Охарактеризовано деякі найменші конгруенції на дімоноїдах. Описано всі напівструктурні конгруенції на довільному дімоноїді. У термінах дісполук піддімоноїдів описано декомпозиції дімоноїдів. Охарактеризовано будову довільної дісполуки піддімоноїдів. Побудовано декілька відносно вільних дімоноїдів. Охарактеризовано основні типи декомпозицій деяких відносно вільних дімоноїдів. Отримано опис 17 найменших конгруенцій на вільному дімоноїді, фактор-дімоноїди за якими є відносно вільними дімоноїдами. Побудовано нові приклади тріоїдів, зокрема тріоїд, ізоморфний вільному тріоїду рангу 1. Охарактеризовано тріоїд з комутативною періодичною напівгрупою. Представлено деякі найменші конгруенції на тріоїдах. Описано властивості відповідних фактор-тріоїдів. Досліджено оболонки зсувів ортогональної суми довільних моноїдів та Кліффордової напівгрупи. Отримано характеристики групи автоморфізмів ортогональної суми ортогонально нерозкладних напівгруп, групи автоморфізмів вільного добутку п-регулярних напівгруп та групи автоморфізмів довільної напівгрупи.