Щедрик В. П. Факторизація та одностороння еквівалентність матриць над комутативними областями елементарних дільників

У дисертаційній роботі побудована теорія факторизації матриць над комутативними областями елементарних дільників, яка базується на аналізі взаємозв'язків певних підмножин та підгруп повної лінійної групи. Показано, що задача опису неасоційовних дільників матриці зводиться до побудови певної нормальної форми матриць стосовно односторонніх перетворень, яка має вигляд РФ, де Р - оборотна матриця, а Ф - d -матриця. Описано основні інваріанти матриць стосовно таких перетворень, а в деяких випадках вказано явний вигляд такої нормальної форми. Отримані результати застосовано до вивчення властивостей елементів комутативних областей елементарних дільників.