Савченко О. Г. Метричнi та рiвномiрнi властивостi функторiв у топологiчних категорiях

Дисертацiя мiстить конструкцiю розмитої метрики на злiченних степенях i букетах розмитих метричних просторiв. Ця конструкцiя узгоджується з топологiєю злiченного добутку i букету просторiв вiдповiдно. У нульвимiрному випадку конструкцiя розмитої метрики на злiченних степенях дозволяє побудувати оператор продовження розмитих метрик, який зберiгає певнi операцiї над ними. Функтор гiперпростору породжує монаду на категорiї розмитих метричних просторiв та нерозтягуючих вiдображень. Показано, що функтор G-симетричного степеня допускає продовження на категорiю Клейслi монади гiперпростору (тобто категорiю розмитиих метричних просторiв i нерозтягуючих компактнозначних вiдображень). Це продовження єдине.