Тилищак О. А. Матричні зображення скінченних груп над комутативними локальними кільцями та їх застосування

Дисертаційна робота присвячена вивченню матричних зображень скінченних груп над комутативними кільцями, дослідженню мономі¬альних матриць пов’язаних з зображеннями над тими ж кільцями та різноплановим застосуванням методів теорії матричних зображень скінченних груп над комутативними кільцями в теорії лінійних груп, групових кілець та теорії кодування. В роботі в основному розгляда¬ються модулярні зображення скінченних p-груп над комутативними кільцями характеристики ps, що не є полями. Було встановлено критерій скінченності множини нееквівалент-них незвідних матричних зображень наперед заданого степеня скін¬ченної p-групи над комутативним нетеровим локальним кільцем ха¬рактеристики ps (s > 0), яке не є напівпервісним, з нескінченним полем лишків. Показано нескінченність числа всіх нееквівалентних незвідних матричних зображень наперед заданого степеня n > 1 скінченної p-групи G порядку |G| > 2 над комутативним нетеро¬вим локальним напівпервісним нецілісним кільцем характеристики p, з нескінченним полем лишків.