Устименко В. А. Геометрии Титса, схемы отношений и группы подстановок

Объект исследования: Геометрии Титса, схемы отношений и группы подставок. Цель исследования: Исследования геометрии кристаллографических групп Коксетера, групп с BN-парой /"толстые" объекты и взаимосвязи между ними/, построение новых геометрических систем. Методы исследования и аппаратура: Использовались методы линейной алгебры, теории групп и их изображений, алгебраической комбинаторики. Теоретические результаты и новизна: Интерпретация геометрии как объектов линейной алгебры: исследование алгебр Гекке и схем орбиталов. Практические результаты и новизна: Результаты и методы диссертации могут применяться в линейной алгебре, теории конечных групп и их изображений, алгебраической комбинаторике и их применениях /теория коммуникационных связей, теория кодирования, теория конечных автоматов/.