Петравчук А. П. Факторизація і доповнюваність в алгебрах Лі та асоціативних алгебрах

1. Дисертація присвячена дослідженню сум нільпотетних або близьких до нільпотентних алгебр Лі, а також вивченню сум асоціативних алгебр і кілець, які близькі до нільпотентних або комутативних. Отримано негативний розвязок відомої проблеми О.Кегеля про те, чи буде розвязною алгебра Лі, яка розкладається в суму двох своїх нільпотентних підалгебр. Досліджено алгебри Лі, які є сумами двох підалгебр зі скінченновимірними комутантами та вивчено суми майже абелевих алгебр Лі. Вивчено деякі класи алгебр Лі, в яких доповнювані всі одновимірні підалгебри, Досліджено асоціативні алгебри, що є сумою двох своїх майже комутативних підалгебр