Чернова О. О. Оцiнювання та критерiй згоди в моделi Кокса iз пропорцiйними ризиками та похибками вимiрювання.

У дисертацiйнiй роботi дослiджуються асимптотичнi властивостi одночасної оцiнки базової функцiї ризику та параметра регресiї у моделi Кокса iз пропорцiйними ризиками та похибками вимiрювання за умови необмеженостi параметричної множини. Регресiйна модель, запропонована Д. Коксом у 1972 р., та її рiзноманiтнi модифiкацiї є надзвичайно важливими моделями аналiзу виживання. Найчастiше вони використовується в онкологiї та iнших роздiлах медицини задля визначення впливу тих чи iнших чинникiв (наприклад, типу лiкування) на тривалiсть життя (час до настання дослiджуваної подiї). У дисертацiї тривалiсть життя моделюється абсолютно неперервною додатною випадковою величиною. У моделi Кокса iз пропорцiйними ризиками припускається, що вплив регресорiв на функцiю iнтенсивнiстi у логарифмiчнiй шкалi є лiнiйним та адитивним. У класичнiй моделi оцiнюється лише незалежний вiд часу параметр регресiї, а базова функцiя ризику, яка описує залежнiсть вiд часу, вважається заважальним параметром i не оцiнюється. У дисертацiї базова функцiя ризику оцiнюється у припущеннi, що вона належить множинi невiд’ємних неперервних на вiдомому iнтервалi функцiй, що задовольняють умову Лiпшиця з фiксованою сталою, а параметр регресiї належить компакту. Тобто розглядається семiпараметрична модель, параметрами якої є базова функцiя ризику та параметр регресiї.