Бахчеджиоглу О. О. Теорiя дуальностi для не увiгнутих функцiй корисностi за умов невизначеностi моделi

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії

Державний реєстраційний номер

0823U101656

Здобувач

Спеціальність

  • 112 - Статистика

20-12-2023

Спеціалізована вчена рада

2748

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Анотація

У моделi фiнансового ринку оптимальнi iнвестицiйнi стратегiї залежать вiд уподобань iнвестора. Однак цi вподобання можуть сильно вiдрiзнятися залежно вiд рiзних факторiв, як-от: модель ринку, в тому числi його повнота та припущення щодо множини ймовiрнiсних мiр на ринку, властивостi функцiї корисностi iнвестора, моделювання виплат, бюджетнi обмеження, тощо. У дисертацiйнiй роботi дослiджуються iснування оптимальних iнвестицiй у загальному випадку в умовах невизначеностi моделi та їхня побудова. Зокрема, розглядаються як стандартнi, так i стiйкi функцiонали максимiзацiї очiкуваної корисностi у випадку, коли функцiя корисностi не обов’язково є увiгнутою. Аналiз проводиться для загальної множини ймовiрнiсних мiр як у повних, так i в неповних моделях ринку. Розглядається два випадки множини допустимих кiнцевих виплат: зi стандартним обмеженням на капiтал та з додатковим обмеження кiнцевої виплати згори певною випадковою величиною. Важливими iнструментами, що використовуються для встановлення результатiв, є мiнiмакснi тотожностi, яка дозволяють змiнювати порядок максимiзацiї за стратегiями та мiнiмiзацiї за множиною мiр, в контекстi моделi повного ринку, та теорiя дуальностi для моделi неповного ринку. В обох випадках використовується принцип увiгнутостi, який передбачає розгляд увiгнутої обвiдної початкової функцiї корисностi.

Публікації

Bahchedjioglou O., Shevchenko G. Minimax identity with robust utility functional for a nonconcave utility // Modern Stochastics: Theory and Applications. 2022. Vol. 10, no. 1. P. 19–35. Access mode: https://doi.org/10.15559/ 22-VMSTA215.

Bahchedjioglou O., Shevchenko G. Optimal investments for the standard maximization problem with non-concave utility function in complete market model // Math Meth Oper Res. 2022. Vol. 95, no. 5. P. 163–181. Access mode: https://doi.org/10.1007/s00186-022-00774-0.

Bahchedjioglou O. O. Duality theory for concavification of utility functions in incomplete market model // Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series: Physics and Mathematics. 2021. no. 2. P. 10–17. Access mode: https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.

Kharytonova O. Duality theory under model uncertainty for non-concave utility functions // Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series: Physics and Mathematics. 2019. no. 4. P. 50–56. Access mode: https: //doi.org/10.17721/1812-5409.2019/4.

Файли

Схожі дисертації