Василишин С. І. Алгебри аналітичних функцій на банахових просторах, породжені зліченною множиною твірних елементів.

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії

Державний реєстраційний номер

0823U101625

Облікова картка дисертації

0823U101625.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 111 - Математика

Спеціалізована вчена рада

ДФ 20.051.089

Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника

Анотація

Об'єктом дослідження є алгебри цілих функцій, породжені зліченними множинами алгебраїчно незалежних поліномів на комплексних банахових просторах, та спектри таких алгебр. Метою дослідження є вивчення властивостей алгебр цілих функцій, породжених зліченними множинами алгебраїчно незалежних поліномів на комплексних банахових просторах. Методи дослідження. У дисертаційній роботі використано методи математичного аналізу, нескінченновимірного комплексного аналізу, теорії аналітичних функцій, теорії алгебр Фреше. Отримані результати та їх наукова новизна. У дисертаційній роботі вперше отримано наступні результати: досліджено спектри деяких зліченно породжених алгебр на комплексних банахових просторах послідовностей; встановлено умови при яких такі алгебри ізоморфні; досліджено алгебраїчні базиси в зліченно породжених алгебрах поліномів. Галузь використання. Дисертаційна робота має теоретичний характер. Її результати можуть бути використані в теорії поліномів на банахових просторах, теорії аналітичних функцій на банахових просторах і теорії алгебр Фреше.

Читати повністю

Публікації

1. Halushchak S. I. Spectra of some algebras of entire functions of bounded type, generated by a sequence of polynomials // Carpathian Math. Publ. // категорія А. — 2019. — Vol. 11, № 2. — P. 311 - 320. DOI: https://doi.org/10.15330/cmp.11.2.311-320 URL: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85078306604&origin=resultslist

2. Halushchak S. I. Isomorphisms of some algebras of analytic functions of bounded type on Banach spaces // Mat. Stud. // категорія А. — 2021. — Vol. 56, Iss. 1. — P. 107 - 112. DOI: https://doi.org/10.30970/ms.56.1.107-112 URL: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85120080599&origin=resultslist

3. Halushchak S. Algebras of analytic functions on Banach spaces, generated by countable sets of polynomials and their properties // AIP Conference Proceedings — 2022. — Vol. 2483, Article Number 030006. DOI: https://doi.org/10.1063/5.0117601 URL: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85142505934&origin=resultslist

4. Vasylyshyn S. I. Spectra of algebras of analytic functions, generated by sequences of polynomials on Banach spaces and operations on spectra // Carpathian Math. Publ. // категорія А. — 2023. — Vol. 15, № 1. — P. 104 -119. DOI: https://doi.org/10.15330/cmp.15.1.104-119 URL: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85163657874&origin=resultslist

5. Novosad Z., Vasylyshyn S., Zagorodnyuk A. Countably generated algebras of analytic functions on Banach spaces // Axioms. — 2023. — Vol. 12, Iss. 8. — Article Number 798, 21 p. DOI: https://doi.org/10.3390/axioms12080798 URL: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85169106693&origin=resultslist

Читати повністю

Файли

autoreferat-Анотація_Василишин С-.pdf

editrequest-Рішення_Василишин.pdf

evolution-Рішення_Василишин.pdf

Дисертація Василишин Світлани Ігорівни-orig.pdf

Схожі дисертації

0824U001117

Крикля Яна Анатоліївна

Вільні ліві n-тринільпотентні тріоїди

0824U000513

Локазюк Олександра Вікторівна

Реалiзацiї алгебр Лi на прямiй та групова класифiкацiя диференцiальних рiвнянь

0824U000261

Мороз Микола Петрович

Функції з фрактальними властивостями, пов’язані з представленнями чисел рядами Енгеля та Остроградського–Серпінського–Пірса

0823U101974

Чаповський Євгеній Юрійович

Нiльпотентнi i розв’язнi алгебри Лi диференцiювань кiлець многочленiв

0823U101930

Щеглов Микита Владиславович

Узагальнення та застосування нерівностей Вітні, Дзядика та інших для алгебраїчних поліномів