Юськович В. К. Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь у багатовимірному просторі

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії

Державний реєстраційний номер

0824U002530

Облікова картка дисертації

0824U002530.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 111 - Математика

Спеціалізована вчена рада

ДФ 26.002.180; ID 6414

Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"

Анотація

У даній дисертації розглядаються багатовимірні стохастичні диференціальні рівнянь (надалі – СДР) з вінерівським шумом. Для розв’язків таких СДР вивчається асимптотична поведінка майже напевно (скорочено «м.н.»), коли час прямує до нескінченності. Ми вивчаємо асимптотичну поведінку розв’язку багатовимірного СДР з допомогою двох складових: поведінки норми та поведінки багатовимірного полярного кута. Зокрема, детально розглянуто випадок, коли коефіцієнт зносу має деяку степеневу асимптотику, а коефіцієнт дифузії обмежений деякою степеневою функцією. У дисертації ми наводимо достатні умови, в термінах коефіцієнтів СДР, того, що м.н. норма розв’язку прямує до нескінченності, кут розв’язку стабілізується та асимптотика норми розв’язку є деякою степеневою функцією (можливо, залежною від граничного кута), що має вигляд, схожий на асимптотику розв’язку відповідного звичайного диференціального рівняння.

Читати повністю

Публікації

Yuskovych V. “On the Asymptotics of Solutions of Stochastic Differential Equations with Jumps”. Ukrainian Mathematical Journal 75 (2024): 1778-1795.

Yuskovych V. K. “On asymptotic behavior of solutions of stochastic differential equations in multidimensional space”. Theory of Stochastic Processes 27.1 (2023): 53-66.

Юськович В. К. «Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь у багатовимірному просторі». X всеукраїнська наукова конференція молодих математиків (16-17 квітня 2021, дистанційно): 55.

Yuskovych V. “On Asymptotic Behavior of Solutions of Stochastic Differential Equations in Multidimensional Space”. Modern Stochastics: Theory and Applications V (June 1-4, 2021, online): 115.

Yuskovych V. “Asymptotic behaviour of solutions of multidimensional stochastic differential equations”. International Conference of Young Mathematicians (June 1-3, 2023, online).

Юськович В. К. «Про асимптотику розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь зі стрибками». XIX міжнародна наукова конференція ім. академіка М. Кравчука (11-12 жовтня 2023, дистанційно): 187.

Yuskovych V. K. “On asymptotics of solutions of stochastic differential equations with jumps”. International Uzbek-Ukrainian conference “Modern problems of the theory of stochastic processes and their applications” (October 10-11, 2023, online): 49.

Читати повністю

Схожі дисертації

0824U002893

Єфімов Данило Ігоревич

Централiзатори елементiв в алгебрах Лi диференцiювань кiлець многочленiв

0824U002783

Селютін Дмитро Дмитрович

Фільтри, узагальнені види збіжності та їхні застосування

0824U002278

Печериця Олексій Анатолійович

Обмеженi розв’язки диференцiальних рiвнянь з кусково-сталими операторними коефiцiєнтами

0824U001449

Довгопятий Олександр Петрович

До теорії локальної і межової поведінки плоских і просторових відображень

0824U001451

Когутич Оксана Іванівна

Дослідження задач теорії нелінійних ДРЧП в областях із складною структурою краю, передісторією та нелокальними крайовими умовами.