Максименко Д. В. Алгебри Лі з обмеженнями на систему доповнюваних підалгебр

Дисертація присвячена вивченню алгебр Лі з заданими властивостями системи підалгебр, зокрема, досліджуються алгебри Лі з доповнюваними ідеалами, суми алгебр Лі з певними властивостями. . В дисертації розглянуто також поведінку нільпотентних ідеалів під дією зовнішніх диференціювань алгебри Лі. Одним з основних результатів роботи є теорема про те, що для довільного диференціювання D алгебри Лі L ідеал I+D(I) буде нільпотентним одночасно з ідеалом I, якщо основне поле має нульову характеристику або достатньо велику характеристику p>0. Також знайдено верхню оцінку класу нільпотентності ідеалу I+D(I) в залежності від класу нільпотентності ідеалу I.