Нестерук В. І. Білінійні добутки та точки алгебраїчних многовидів над функціональними полями.

Дисертація присвячена вивченню білінійних добутків Тейта і Вейля та їхніх властивостей. Доведена невиродженість добутку Тейта для кривих над псевдоскінченними полями та для еліптичних кривих з невиродженою редукцією над псевдолокальним полем. Крім того, встановлено зв'язок локального відображення Артіна і символу Гільберта для загального локального поля, а також добутку Тейта і добутку Вейля для еліптичних кривих з невиродженими редукціями над псевдолокальними полями. Доведена невиродженість добутку Тейта і виведена формула Коливагіна для еліптичних кривих з невиродженими редукціями над n -вимірним псевдолокальним полем. Доведена досконалість добутку Тейта асоційованого на ізогенії між абелевими многовидами над псевдоскінченним, псевдолокальним та n-вимірним псевдолокальним полями і зв'язок локального відображення Артіна і символу Гільберта для n-вимірного загального локального поля.